В последние месяцы языковые модели искусственного интеллекта начали успешно решать открытые математические задачи, в том числе из списка задач Пал Эрдёша, ранее считавшихся неразрешёнными.

Пал Эрдёш, математик XX века, оставил после себя многочисленные статьи и задачи, касающиеся свойств числовых множеств, графов и точек на плоскости. Некоторые из этих задач так и остались открытыми, а их список поддерживает исследователь и преподаватель Томас Блум с Манчестерского университета на официальном сайте.

Задачи Эрдёша стали инструментом для оценки математических способностей языковых моделей. Энтузиасты начали применять доступные чат-боты к нерешённым вопросам из каталога и публиковать результаты. По данным издания N+1, в конце 2025 года удалось перевести несколько открытых задач в категорию решённых с помощью ChatGPT, хотя часть решений оказалась заимствованными из уже существующей литературы.

Кевин Баррету, студент Кембриджского университета, исследовал возможности ChatGPT-5.2 Pro и в январе 2026 года с помощью модели и своего коллеги Лиама Прайса нашли первое полностью автономное решение задачи Эрдёша под номером 728. Задача связана с делением факториалов и условиями на натуральные числа, и её решение оказалось корректным и формализованным для компьютерной проверки.

Процесс работы Баррету включал поиск информации в литературе с помощью специализированных моделей, диалог с ИИ без доступа к интернету для генерации решения, а затем проверку результатов тремя ИИ-контролёрами с выходом в интернет. При подтверждении результата циклы повторялись, и окончательное решение проходило формализацию.

В последующие месяцы благодаря таким методам было решено по меньшей мере 17 задач Эрдёша с минимальным человеческим вмешательством. Среди значимых результатов — доказательство задачи о иррациональности сумм быстро сходящихся рядов с помощью ИИ-агента Google DeepMind Aletheia и опровержение гипотезы Эрдёша о количестве пар точек на расстоянии ровно 1, достигнутое закрытой моделью OpenAI.

Читайте также на «FiNE NEWS»Рост интереса к искусственному интеллекту также влияет на рынок полупроводников, о чем свидетельствует новость о том, что SK Hynix планирует утроить выпуск кремниевых пластин к 2034 году из-за роста спроса на ИИ.

Эти успехи возродили традицию математических вызовов среди специалистов и широкой аудитории. В феврале 2026 года проект First Proof опубликовал подборку из десяти задач из разных областей, предложив проверить возможности современных ИИ-систем в их решении.

Искусственный интеллект решает задачи Эрдёша: что уже достигнуто в чистой математике • Опубликовано на FiNE NEWS